解析：
在被执行逮捕措施之后，能否被批准予以取保候审，需依据实际案情进行细致评估和判断。若涉案情节较为轻微，且可能判处管制、拘役或独立适用附加刑罚；或者当事人身患严重疾病、生活无法自理，抑或是妊娠中的女性或正在哺乳婴幼儿的母亲，倘若对其采取取保候审的方式，并不会导致社会治安稳定性受到危害等特殊情形，则有条件获得取保候审。然而，若案件涉及罪行严重、情节深刻，或者可能干扰司法程序中证人出庭作证或损毁关键证据等行为，那么取保候审的可能性便相对较低。
法律依据：
《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
【取保候审的条件与执行】人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
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你被警察抓住以后能不能申请取保候审？其实这得看你具体犯了啥事。如果你干的那事儿不太严重，可能只判个管制、拘役之类的小罪，或者你有什么病得很厉害、没法照顾自己、孕妇、正在奶的妈妈之类的，都可以试着提出申请看能否给你放出来。但是如果你干的事情特别坏，情节非常严重，或者你可能会妨碍人家提供重要的证词、毁掉关键的证据等等，那你想申请也没什么用了。
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你被抓住了以后，还能不能申请保释？这得看具体情况。比如说，如果你犯的事儿不大，可能只会判你管制、拘留或者给你再加个附加的罪名什么的；又或者是你生了重病没法自己照顾自己，孕妇妈妈需要哺乳宝宝，那对社会不会造成危害啥的这种情况下，才有可能让你保释出去。但是如果你干的坏事特别严重，或者可能会影响到证人给你做证，甚至毁掉证据之类的，那就难办。