可以主张利息。依据《保险法》相关规定，保险公司未及时理赔造成损失的，应承担赔偿责任，包括利息损失。脑膜炎保险不理赔，若属保险公司无故拖延，您可要求赔偿利息。否则，您的合法权益将受到损害。
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可以。具体操作：1.收集证据，证明保险公司无理拒赔；2.向保险公司提出书面理赔申请，并附利息计算方式；3.如保险公司仍不理赔，可向银保监会投诉或法院起诉，要求赔偿本金及利息。
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处理脑膜炎保险不理赔的常见方式有：向保险公司投诉、向银保监会投诉或起诉保险公司。选择哪种方式取决于具体情况，如投诉解决效率高，可首选；若投诉无果，再考虑起诉。