故意伤害罪通常更为严重。其法定最高刑可判处十年以上有期徒刑、无期徒刑甚至死刑，而寻衅滋事的刑罚上限为十年有期徒刑。因此，从刑罚程度上看，故意伤害罪更为严厉。
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在处理故意伤害和寻衅滋事时，手段包括刑事起诉和民事赔偿等。选择适当的处理方式需综合考虑伤害程度、证据充分与否以及当事人的意愿。刑事起诉通常针对严重的伤害行为，而民事赔偿则主要用于弥补受害方的损失。
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比较寻衅滋事与故意伤害罪，故意伤害罪更为严重。根据不同的伤害程度，故意伤害罪的刑罚范围从三年以下有期徒刑到死刑不等。而寻衅滋事的刑罚通常为五年以上十年以下有期徒刑。根据这些刑罚差异，可以明确故意伤害罪的后果更为严重。